« N’élevons pas nos enfants pour le monde d’aujourd’hui. Ce monde aura changé lorsqu’ils seront grands."M.M

8 décembre 2015

Finalisation de la mémorisation de l'addition ==> Stratégies mises place pour une mémorisation efficace

Pour finaliser la mémorisation de l'addition, nous utilisons la boites des équations de l'addition.



Voici comment nous utilisons les billets à la maison:

- Je propose à Mélia de prendre autant de billets qu'elle le souhaite dans la boite.
- Je sors les résultats des additions piochées et les place devant elle afin qu’elle ne perde pas de temps à les chercher dans la boite et qu’elle puisse s’autocorriger.

A coté d’elle, se trouve une 2nde boite.
Il s’agit de la boite qui sert à placer les additions dont elle connait la somme :


- Lorsque Mélia connait le résultat « par cœur » de l’addition, c’est-à-dire lorsqu’elle peut donner le résultat sans calcul ni stratégie, elle place le billet dans cette boite.

- Lorsqu’elle ne connait pas le résultat mais le trouve rapidement par stratégie, elle place aussi le billet dans cette boite. Cela signifie qu’elle sera capable de le restituer ultérieurement. La mémorisation par coeur n'est pas utile.

- Lorsqu’elle ne connait pas le résultat, qu’aucune stratégie ne lui vient pour le trouver rapidement et que de ce fait, elle ne le trouve que par (un long) comptage. Elle remet le billet dans la boite afin de retravailler cette addition, une autre fois.


Aujourd’hui, après l'activité, il ne restait dans la 1ere boite que 37 additions sur 81…Mélia a donc fait 44 additions en quelques minutes. 

(Je lui ai volontairement proposé de faire la table de 1, de 2 et les doubles en premier puisqu'ils lui sont connus, pour vider un peu la boite.)


Voici ce qu'il reste dans la boite:

Table de 3 :
Table de 4 :
Table de 5 :
Table de 6 :
Table de 7 :
Table de 8 :
Table de 9 :




3+5
3+6
3+7
3+8
3+9





4+6
4+7
4+8
4+9


5+3
5+4


5+7
5+8
5+9


6+3
6+4


6+7
6+8
6+9


7+3
7+4
7+5
7+6

7+8
7+9


8+3
8+4
8+5
8+6
8+7

8+9


9+3
9+4
9+5
9+6
9+7
9+8

En y regardant de + près, nous pouvons constater que 18 billets peuvent être supprimés grâce à la commutativité (que Mélia connait parfaitement).

Après suppression de ces additions, il ne reste plus que 19 billets d’addition dans la boite:

Table de 3 :
Table de 4 :
Table de 5 :
Table de 6 :
Table de 7 :
Table de 8 :
Table de 9




3+5
3+6
3+7
3+8
3+9





4+6
4+7
4+8
4+9



5+4


5+7
5+8
5+9






6+7
6+8
6+9







7+8
7+9







8+9

(les couleurs correspondent au stratégies utilisées, dont je vous parle plus bas, pour trouver les resultats)


Voici maintenant quelques stratégies pour mémoriser ces additions efficacement.

Stratégie 1: La mémorisation des doubles et des presque doubles

J’écoutais Mélia raisonner tout à l’heure et dire :
« 6+6, c’est 10+2 donc ça fait 12 »  

Woooh ! 

Curieuse de savoir comment elle était passée de 6+6 à 10+2, je lui demande de m'expliquer.
Et voilà sa réponse :
« Je sais que 5+5, ça fait 10 donc j’ajoute 2 et ça fait 12 »

Et oui, ma petite grande Mélia a raisonné efficacement en travaillant à partir des doubles !!
ð             ==> (n + 1) + (n + 1) = (n + n) + 2 
   
      Notre travail sur les doubles et presque doubles est ==> ICI 



Par cette stratégie, Mélia pourra trouver la somme de :
-          5+4 ==> 4+4(+1) ou 5+5(-1) = 9
           5+7 ==> 6+6 = 12
-          6+7 ==>  6+6(+1) ou 7+7(-1) = 13
-          7+8 ==>  7+7(+1) ou 8+8(-1) = 15
-          8+9 ==> 8+8(+1) ou 9+9(-1) = 17 
           3+5 ==> 4+4 = 8

 En Montessori, les double et presque double se mémorise par l'activité "pair/impair"




Stratégie 2: La mémorisation des compléments à 10


Mélia les maîtrise parfaitement et peut ainsi supprimer de la boite :
-          3+7 = 10
-          4+6 = 10 

 Et va aussi pouvoir par stratégie donner le résultat rapide de :
-          4+7 ==> (7+3)+1 = 11 
           3+6 ==> (6+4)-1 = 10 -1= 9
       
     Je mets en partage le doc que j'ai créé pour travailler les compléments à 10 ==> ICI


En Montessori, la mémorisation des compléments à 10 passe par l'activité du serpent de l'addition.



Stratégie 3: La memorisation de la table de 10

La table de 8 et de 9 peuvent facilement être mémoriser grace à la table de 10.
==> 9+7, c’est comme (10 +7) -1 = 16.

Mélia peut ainsi facilement trouver le résultat de :
-          3+9 ==> 10+3-1= 10+2 = 12
-          4+9 ==> 10+4-1= 10+3 = 13
-          5+9 ==> 10+5-1= 10+4 = 14
-          6+9 ==> 10+6-1= 10+5 = 15
-          7+9 ==> 10+7-1= 10+6 = 16   

     et de:
         3+8 ==> 10+3-2 = 11
         4+8 ==> 10+4-2 = 12 
         5+8 ==> 10+5-2 = 13
         6+8 ==> 10+6-2 = 14


En Montessori, la table de 10 s'apprend indirectement en travaillant avec la 1ere table de Seguin.
composition des nombres de 10 à 20



Récapitulons :

La commutativité permet de divisé par 2 les additions à mémoriser. Ce qui n’est pas négligeable sur un nombre de 81 additions.



-       La table de 1 et de 2 sont faciles à retenir. Aucun travail n'est nécessaire.
  Je les supprime donc de la table. 





        La mémorisation:
       - des nombres pairs et impairs (doubles et presque doubles)


table sans la table de 1, de 2 et sans les doubles et presque doubles

,        - des compléments à 10 (+1 et -1)


table précédente sans les résultats pouvant être restitués grâce aux compléments à 10 (+1 et -1). 

        - et de la table de 10 (-1 et -2)


table précédente sans les résultats pouvant être obtenus grâce à la table de 10 (-1 et -2)

       SUFFISENT à restituer TOUTES les tables d'additions!!

       Les 2 résultats restants (5+3=8 et 7+5=12) sont facilement "transformables" en double: 
==> 5 + 3 est facilement transformable en  4+4 =8
==> 7 + 5 est également transformable en  6+6 = 12

Autrement dit:

Il est inutile d'apprendre les 9 ou 10 tables d'additions par cœur.

La mémorisation de l'addition doit se faire de maniere efficace, c'est à dire par développement de stratégies de raisonnement.


En travaillant simplement sur les doubles (pairs/impairs), la table de 10, ainsi que les compléments à 10, l'enfant sera capable de restituer TOUTES les tables d'additions.
==> C'est ce que je viens de démontrer + haut en supprimant au fur et à mesure les résultats de la table d'addition.



Merci Maria, Merci Mélia <3

1 commentaire:

  1. Super cet article, je viens de finir toutes les étapes de la mémorisation avec ma grande mais il en reste pas mal qu'elle ne connait pas par coeur, elle utilise ses doigts ou des stratégies mais l'idée de vider la boite et de voir ce qu'il reste et de trouver des stratégies sympas peut la remotiver! Merci

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Caroline NonSco. Images de thèmes de Jason Morrow. Fourni par Blogger.

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