« N’élevons pas nos enfants pour le monde d’aujourd’hui. Ce monde aura changé lorsqu’ils seront grands."M.M

3 novembre 2015

Doubles et presque-doubles...Stratégie de mémorisation de l'addition (Montessori)

En Montessori, les enfants apprennent/comprennent très tôt la notion de pair et impair.


Une notion qu'ils revoient plus tard lorsqu'ils travaillent sur la mémorisation de l'addition et de la multiplication.

L'utilisation de la 3eme table de contrôle de l'addition propose à l'enfant de prendre les doubles (les nombres pairs) et les presque-doubles (les nombres impairs) comme points d'appui pour trouver la somme de toutes les tables d'additions.



Explications:

Après avoir compris le principe de commutativité de l'addition et avoir travailler avec la 2eme table de contrôle de l'addition, les enfants vont par cette 3eme table, encore plus simplifiée, comprendre qu'à partir des seuls résultats présentés (les doubles et les presque-doubles), il est possible de retrouver la somme de toutes les autres tables additions....et vont ainsi travailler le calcul mental automatisé et réfléchi.


Complément d'informations:

1ere table de contrôle:


2eme table de contrôle:
==> Commutativité: on supprime la moitié des tables!


3eme et dernière table de contrôle:
Suppression de toutes les égalités pour ne laisser que les doubles et presque doubles.



Présentation de la 3eme table de contrôle de l'addition:

La présentation de la 3eme table de contrôle de l'addition se fait de la même maniere que la présentation de la 2eme table de contrôle.
Il s'agit de la même table mais un peu plus simplifiée, encore: toutes les égalités ont été supprimées pour ne laisser que les doubles et les presque-doubles (doubles -1).



L'enfant, grâce à cette nouvelle table, va pouvoir se corriger et mémoriser les tables d'addition par le mouvement de ses doigts, à partir des doubles. Et de cette maniere: observer, repérer, sentir et comprendre que:


- Si les 2 termes de l'addition sont pairs (doubles) alors la somme est paire (double) ==> le résultat est dans l'alignement de ses doigts = sur la ligne des doubles.


- Si les 2 termes de l'addition sont impairs (presque-doubles) alors la sommes est paire (double) ==> 
le résultat est dans l'alignement de ses doigts = sur la ligne des doubles.


- Si les 2 termes sont de parités différentes ( double + presque-double) alors la somme est impaire (presque-double) ==> le résultat est décalé sur la ligne des presque-doubles.




Et puis évidemment, l'enfant va apprendre à additionner à partir des doubles et des presques-doubles (doubles +1 ou -1) et ainsi perfectionner sa rapidité de raisonnement et son calcul mental:
Ex: 6+5 = 6+6 -1 = 12-1= 11
    8+9 = 8+8+1= 16+1 = 17

Par cette correction, cette mémorisation, l'enfant développe des stratégies de raisonnement et apprend à organiser ses calculs: il travaille le calcul mental automatisé et réfléchi.

Avant d'en arriver à la 3eme table de contrôle de l'addition, l'enfant aura travaillé sur:

- Les nombres pairs et impairs, 
- Les compléments à 10 avec les barres rouges et bleues puis le serpent de l'addition...(comme ICI),
- Les égalités à 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 avec les barres rouges et bleues, puis les perles colorées, 

- Les additions dizaines + unités avec les tables de Seguin...
- Les tables d'additions avec les chaines de perles (compter en sautant)
- Le système décimal
- Les grandes additions...

A ce stade, il connaîtra donc la majorité des tables et sera capable de restituer par calcul mental rapide celles qu'il ne connait pas.  


Voici notre activité du jour:

Nous avons repris avec Mélia, l'activité "Pair/impair" afin de l'approfondir aujourd'hui.

Pour cela, j'ai créé des petites étiquettes et nous avons pris les perles colorées.

J'ai commencé l'activité puis Mélia a poursuivi tout en me disant qu'elle avait remarqué la suite logique que les perles produisaient ;)
(Oh ben oui, tiens, encore une des magies du matériel Montessori!!)



==> Je mets ICI le document pair/impair en téléchargement.
(Les petits carrés rouges remplacent les jetons pour la 1ere présentation si vous n'avez rien sous la main)

==> L'article sur la notion de pair/impair de Sylvie d'Esclaibes vous en donnera toutes les explications

Nous arrivons à quelque chose de très visuelle qui permet sans difficulté de voir qu'un nombre pair est un multiple de 2 (n x 2) et qu'un nombre impair est un multiple de 2...- 1 ==> (n x 2 - 1) ou comme ici d'un multiple de 2...+1 ==> (n x 2 + 1).


Je demande à Mélia:

"Peux-tu me lire les chiffres pairs?"
- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,18

"Peux-tu me lire les chiffres impairs?"

- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

Je lui tends les étiquettes des additions correspondantes:

==> Le document que j'ai créé pour cette 2eme activité est ==> ICI

"Peux-tu placer l'étiquette "2+2" à coté de son résultat?"
"Et les autres étiquettes?"



" Peux-tu maintenant placer l'étiquette "4x2-1" à coté de son résultat?
"Et les autres étiquettes?"




"Les nombres pairs sont des multiples de 2. On peut aussi les appeler "les doubles""
"Les nombres impairs sont presque des multiples de 2 mais il y a une perle en + ou une perle en -...Tu as vu (montrer à l'enfant la perle en + et montrer qu'on peut la supprimer pour en faire un double ou en ajouter une de +)" 

"Pour les doubles, on peut dire que c'est un meme nombre x2" ==> On place l'étiquette "n x 2"

"Les presque-doubles sont presque doubles mais il leur manque 1 ou au contraire, ils ont 1 de trop.
5 est un presque double, c'est 4+1 ou 6-1. On peut dire que c'est un 
même nombre x 2 -1 (ou +1)" ==> On place l'étiquette "n x 2 -1"



A ce moment, on peut montrer à l'enfant, s'il ne le sait pas déjà, que les chiffres pairs finissent par 0/2/4/6/8 et les impairs par 1/3/5/7/9.
Mélia le savait déjà. 


Nous sommes ici en possession de tous les éléments qu'il nous faut pour travailler l'addition à partir des doubles et des presque-doubles comme Maria Montessori nous le proposait avec la 3eme table de controle.


J'invite alors Mélia à placer les doubles et presque doubles sur la table d'additions à compléter.


"Es-ce que tu remarques quelque chose?"
- Oui, c'est la même chose que la table d'addition que tu m'as montrée tout à l'heure!

Et oui!! Nous obtenons la 3eme table de contrôle de l'addition :-D

A partir de là, je lui propose de  faire quelques additions en s'aidant de la nouvelle présentation qui lui a été faite.



Je mets le petit livret d'additions aléatoires en téléchargement ==> ICI



Dois-je vous dire encore une fois mon ADMIRATION pour Maria MONTESSORI?? :-D


Pour telecharger la table d'addition à completer et les 3 tables de controle, c'est ==> ICI



2 commentaires:

  1. Merci encore une fois pour cet article de grande qualité !

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  2. Merci beaucoup pour tout ce travail

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Caroline NonSco. Images de thèmes de Jason Morrow. Fourni par Blogger.

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